{"id":16020,"date":"2025-04-04T11:45:19","date_gmt":"2025-04-04T09:45:19","guid":{"rendered":"https:\/\/cms.zdv.uni-mainz.de\/fb08-physics\/home\/physikalische-forschung\/forschungsfelder\/mathematische-physik\/"},"modified":"2026-04-01T16:07:57","modified_gmt":"2026-04-01T14:07:57","slug":"mathematische-physik","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/physics.uni-mainz.de\/de\/home\/physikalische-forschung\/forschungsfelder\/mathematische-physik\/","title":{"rendered":"Mathematische Physik"},"content":{"rendered":"\n<\/jgu-base-pageheader>\n\n\n

Johannes Gutenberg-Universit\u00e4t Mainz<\/a> > Fachbereich 08<\/a> > Physik<\/a> > Physikforschung<\/a> > Forschungsfelder<\/a> > Mathematische Physik<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n \n<\/jgu-base-anchornavigation>\n\n<\/div>\n\n\n\n
\n
\n
<\/jgu-base-heading>\n\n\n\n \n<\/jgu-base-image><\/div>\n\n\n\n
\n
<\/div>\n\n\n\n

Die Quantenfeldtheorie ist ein Rahmenwerk, das die Feldtheorie mit den Prinzipien der Quantenmechanik verbindet. Sie bildet die Grundlage f\u00fcr alle modernen Aspekte der Ph\u00e4nomenologie, vom Standardmodell der Teilchenphysik bis hin zur Dynamik von Quasiteilchen in der Theorie der kondensierten Materie. Die mathematische Physik versucht, den \u00fcbergreifenden Rahmen der Quantenfeldtheorie zu verbessern, um theoretische Vorhersagen \u00fcber neue Ph\u00e4nomene zu erm\u00f6glichen, Verbindungen zwischen getrennten theoretischen Regimen herzustellen und physikalische Erkenntnisse zur Entwicklung formaler Mathematik zu nutzen. <\/p>\n\n\n\n

In Mainz konzentrieren sich die konzeptionellen Studien der Quantenfeldtheorie auf die mathematische Struktur der St\u00f6rungstheorie und des Renormierungsgruppenflusses, die Beschreibung nicht-perturbativer Ph\u00e4nomene, die Untersuchung effektiver Quantenfeldtheorien, die Eigenschaften topologischer und supersymmetrischer Quantenfeldtheorien, die Struktur konformer Feldtheorien und ihre holographische Gravitationsformulierung, die Beschreibung thermischer Quantenfeldtheorien und die Formulierung von Dualit\u00e4ten zwischen Quantenfeldtheorien.<\/p>\n\n\n\n \n\n \n\n

\n
\n \n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n<\/jgu-base-contactcard><\/div>\n\n\n\n
\n \n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n<\/jgu-base-contactcard><\/div>\n\n\n\n
\n \n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n<\/jgu-base-contactcard><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\n
\n \n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n<\/jgu-base-contactcard><\/div>\n\n\n\n
\n \n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n<\/jgu-base-contactcard><\/div>\n\n\n\n
\n \n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n<\/jgu-base-contactcard><\/div>\n<\/div>\n\n\n<\/jgu-base-accordionitem>\n\n<\/jgu-base-accordion>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/jgu-base-section>\n\n\n
<\/div>\n\n\n\n
\n
<\/jgu-base-heading>\n\n\n\n

Streuungsamplituden sind ein lebhaftes Forschungsgebiet zwischen Hochenergie-Teilchenphysik, Gravitationsphysik und Mathematik. Streuungsamplituden stehen im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit, mit der ein bestimmter Streuungsprozess stattfindet. Die St\u00f6rungstheorie bietet – zumindest in der Theorie – einen systematischen Weg zur Berechnung von Streuungsamplituden mit Hilfe von Feynman-Diagrammen. Allerdings wird jedem Praktiker auf diesem Gebiet schnell klar, dass ein auf Feynman-Diagrammen basierender Ansatz nur f\u00fcr die einfachsten Prozesse praktikabel ist. Die Komplexit\u00e4t der Berechnung steigt mit der Anzahl der externen Teilchen und mit der Anzahl der internen Schleifen. Au\u00dferdem ist die endg\u00fcltige Antwort sehr oft viel k\u00fcrzer als jeder Zwischenausdruck. Dies ist ein Hinweis darauf, dass nicht alle Strukturen und Symmetrien des Problems erkannt wurden. Das Ziel dieses Forschungsbereichs ist es, mathematische Strukturen, die aus der Lagrange nicht ersichtlich sind, zu identifizieren und zu nutzen. Diese mathematischen Strukturen sind f\u00fcr kurze und kompakte Endergebnisse verantwortlich. Das Ziel besteht einerseits darin, Algorithmen zu entwickeln, die sicherstellen, dass alle Zwischenausdr\u00fccke nur die minimal erforderliche Komplexit\u00e4t haben. Dies ist eindeutig relevant f\u00fcr Anwendungen in der Ph\u00e4nomenologie der Teilchenphysik. Aber es gibt noch einen zweiten Vorteil: Die Identifizierung versteckter Strukturen in der perturbativen (Quanten-)Feldtheorie wird uns einen Hinweis auf erweiterte Theorien jenseits des Standardmodells der Teilchenphysik geben. <\/p>\n\n\n\n

 <\/p>\n\n\n\n \n\n \n\n

\n
\n \n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n<\/jgu-base-contactcard><\/div>\n\n\n\n
<\/div>\n\n\n\n
<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n<\/jgu-base-accordionitem>\n\n<\/jgu-base-accordion>\n<\/div>\n\n\n\n

\n \n<\/jgu-base-image><\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/jgu-base-section>\n\n\n
<\/div>\n\n\n\n
\n
<\/jgu-base-heading>\n\n\n\n \n<\/jgu-base-image><\/div>\n\n\n\n
\n
<\/div>\n\n\n\n

Die Stringtheorie bietet einen Rahmen f\u00fcr ultraviolette vollst\u00e4ndige Theorien der Quantengravitation, der die meisten Bestandteile ph\u00e4nomenologisch realistischer Modelle der Teilchenphysik, wie das Standardmodell und seine zahlreichen Erweiterungen, beschreiben kann. Ebenso wurden Fortschritte bei der Beschreibung von Aspekten der Kosmologie innerhalb der Stringtheorie erzielt. <\/p>\n\n\n\n

Die Formulierung einer solchen \u00fcbergreifenden Theorie bleibt eine Herausforderung. Sie erfordert notwendigerweise viele mathematische Werkzeuge, die oft noch gar nicht entwickelt sind. Daher ist der Fortschritt in der Stringtheorie an Fortschritte in der Mathematik gebunden. <\/p>\n\n\n\n

Die Stringtheorie an der JGU Mainz konzentriert sich auf die mathematische Physik mit einem Schwerpunkt auf String- und Feldtheorien. Neben der Erforschung der zugrundeliegenden mathematischen Strukturen der Stringtheorie und ihrer physikalischen Konsequenzen versuchen wir auch, neue, von der Physik motivierte Anwendungen in der Mathematik zu finden. <\/p>\n\n\n\n \n\n \n\n

\n
\n \n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n\n \n<\/jgu-base-listitem>\n\n<\/jgu-base-contactcard><\/div>\n\n\n\n
<\/div>\n<\/div>\n\n\n<\/jgu-base-accordionitem>\n\n<\/jgu-base-accordion>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/jgu-base-section>\n\n\n
<\/div>\n\n\n<\/jgu-base-heading>\n\n\n\n
\n